Compte_supprime_53531 Posted April 20, 2006 Author Share Posted April 20, 2006 C'est bel est bien x^4-4x+1/4 Link to post Share on other sites
apupadi Posted April 20, 2006 Share Posted April 20, 2006 Oui, avec x², il aurait pu poser X = x², et l'affaire était dans le sac Link to post Share on other sites
Xfaillez Posted April 20, 2006 Share Posted April 20, 2006 owned : t'es en quelle classe? Link to post Share on other sites
Himura Posted April 20, 2006 Share Posted April 20, 2006 Et elles sort d'où cette équation ? Link to post Share on other sites
Compte_supprime_53531 Posted April 20, 2006 Author Share Posted April 20, 2006 En première S mais la prof c'est une folle parfois, c'est un dm que je dois faire Link to post Share on other sites
Himura Posted April 20, 2006 Share Posted April 20, 2006 Demande à maple ou mathematica Link to post Share on other sites
Xfaillez Posted April 20, 2006 Share Posted April 20, 2006 Pour une 1er S ca va :) T'as de la chance avec ton équation car le terme en x^3 est nul et ton équation est déjà normalisée (le terme du degré supérieur vaut 1). Moi je résouds les équations de dégré 4 avec la méthode de Ferrari mais je sais pas si c'est ce que ta prof attend vue que vous ne l'avez pas vu je pense... Link to post Share on other sites
Himura Posted April 21, 2006 Share Posted April 21, 2006 Je préfère la méthode de Lamborghini, bien plus rapide (Comme si personne allait la sortir celle là ) Link to post Share on other sites
noisette Posted April 21, 2006 Share Posted April 21, 2006 (edited) 1ère S, c'est bien le mini pour ce type d'équation... un petit collage d'une recherche sur le net désolé mais même prof, j'ai jamais eû à résoudre ce type d'équation on m'a plutôt fait travaillé sur des maths intéressantes... c'est vraiment le genre de travail débile que je suis bien content d'avoir évité...bien le bonjour à ta prof. Polynômes est degré 4 On part de l'équation x^4 + a * x^3 + b * x^2 + c * x + d = 0. On effectue le changement de variable x = z - a/4. On obtient une équation réduite de la forme: z^4 + p * z^2 + q * z + r = 0 Avec p = b - (3/:chinois:*a^2 ; q = c - a*b/2 + (1/:D*a^3 et r = d - a*c/4 + (1/16)*b*a^2 - (3/256)*a^4 On a deux cas pour l'équation en z: (i) q = 0 et (ii) q <>0. (i) q = 0. L'équation s'écrit z^4 + p * z^2 + r = 0. C'est ce que l'on appelle une équation bicarrée. On pose y = z^2 et l'equation devient y^2 + p * y + r = 0 Les solutions sont donc: y1 = -p/2 + sqrt( (1/4)*p^2 - r) et y2 = -p/2 - sqrt( (1/4)*p^2 - r) De là les valeurs de z sont: z1 = sqrt(y1) ; z2 = - sqrt(y1) ; z3 = sqrt(y2) et z4 = -sqrt(y2). (ii) q <> 0. L'équation s'écrit z^4 + p * z^2 + q * z + r = 0 On pose alors 2*P - Q^2 = p ; -2*Q*R = q et P^2 - R^2 = r. On a alors (z^2 + P)^2 - (Qz +R)^2 = 0. Ce qui est une autre façon d'écrire z^4 + p * z^2 + q * z + r = 0. Si l'on arrive à determiner le triplet (P0, Q0, R0) alors trouver les solutions de l'équation réduite revient à résoudre: z^2 + P0 + Q0 * z + R0 = 0 ou z^2 + P0 - Q0 * z - R0 = 0 On peut donc trouver z. Il reste donc à determiner P, Q et R. C'est à dire à résoudre le système { 2*P - Q^2 = p { -2*Q*R = q { P^2 - R^2 = r Ce système revient à: { Q^2 = q^2 / (4*(P^2 - r)) { R^2 = P^2 - r { Q*R = -q / 2 Ce qui revient à résoudre l'équation (en P) suivante: P^3 - (p/2)*P^2 - r*P + p*r/2 - (1/8)*q^2 = 0 De là, on trouve (pas si) facilement P0. Et grâce au système on peut lui associer un couple (Q0, R0) et donc trouver z... (ouf !) si il y en a un qui trouve cela intéressant, qu'il branche la prof de ownedkiller, ça lui fera du bien Edited April 21, 2006 by noisette Link to post Share on other sites
Compte_supprime_53531 Posted April 21, 2006 Author Share Posted April 21, 2006 Apupadi a trouver sa sur le net : Etape n°1 : normalisation de l'équation : 1x^4-4x+1/4 = 0 Etape n°2 : changement de variable : x = X + 0 le terme en x^3 disparaît 1x^4-4x+1/4 = 0 Cette équation est équivalente à : X^4 + X²t + 1/4 t² = ( t - 0)X² - -4X + 1/4 t² - 1/4 (E) Etape n°3 : Le second membre de cette équation est un carré parfait si le discriminant du polynôme du second membre est nul, ce qui se produit si t est solution de l'équation : 1t^3-t-16 = 0 Une solution réelle de cette équation est t0 = 2.65201 Etape n ° 4 : résolution de l'équation en X X1 = 1.5659954794881241 X2 = 0.06250382969195667 X3 = -0.8142496545900404+1.3751824552588288i X4 = -0.8142496545900404-1.3751824552588288i Etape n°5 : En tenant compte du premier changement de variable on a : x1 = 1.5659954794881241 x2 = 0.06250382969195667 x3 = -0.8142496545900404+1.3751824552588288i Mais je ne comprend pas d'ou sort le t Link to post Share on other sites
Rakkeur Posted April 21, 2006 Share Posted April 21, 2006 Je confirme le résultat ( obtenu par Matlab ) à ceci près qu'il y a aussi le conjugé de x3 en plus Par contre sur la méthode : aucune idée de comment faire. Faut être barré pour donné ca à des 1ere S. T'es sur que c'est bien ca, l'équation, je veux dire que la prof s'est peut être gourré. Quelqu'un a demandé dans la classe ? Pour moi, vous devriez tombé sur des solutions évidentes, pas des nombres de barbares: personne ne s'amuse à résoudre ca à la main, à part les matheux mazo. PS: les valeurs exacte ca donne ca: 1/6*3^(1/2)*(((216+3*5181^(1/2))^(2/3)+3)/(216+3*5181^(1/2))^(1/3))^(1/2)+1/6*((-3*(((216+3*5181^(1/2))^(2/3)+3)/(216+3*5181^(1/2))^(1/3))^(1/2)*(216+3*5181^(1/2))^(2/3)- 9*(((216+3*5181^(1/2))^(2/3)+3)/(216+3*5181^(1/2))^(1/3))^(1/2)+72*3^(1/2)*(216+3*5181^(1/2))^(1/3))/(216+3*5181^(1/2))^(1/3)/(((216+3*5181^(1/2))^(2/3)+3)/(216+3*5181^(1/2))^(1/3))^(1/2))^(1/2 1/6*3^(1/2)*(((216+3*5181^(1/2))^(2/3)+3)/(216+3*5181^(1/2))^(1/3))^(1/2)-1/6*((-3*(((216+3*5181^(1/2))^(2/3)+3)/(216+3*5181^(1/2))^(1/3))^(1/2)*(216+3*5181^(1/2))^(2/3)- 9*(((216+3*5181^(1/2))^(2/3)+3)/(216+3*5181^(1/2))^(1/3))^(1/2)+72*3^(1/2)*(216+3*5181^(1/2))^(1/3))/(216+3*5181^(1/2))^(1/3)/(((216+3*5181^(1/2))^(2/3)+3)/(216+3*5181^(1/2))^(1/3))^(1/2))^(1/2) -1/6*3^(1/2)*(((216+3*5181^(1/2))^(2/3)+3)/(216+3*5181^(1/2))^(1/3))^(1/2)+1/6*i*((3*(((216+3*5181^(1/2))^(2/3)+3)/(216+3*5181^(1/2))^(1/3))^(1/2)*(216+3*5181^(1/2))^(2/3)+ 9*(((216+3*5181^(1/2))^(2/3)+3)/(216+3*5181^(1/2))^(1/3))^(1/2)+72*3^(1/2)*(216+3*5181^(1/2))^(1/3))/(216+3*5181^(1/2))^(1/3)/(((216+3*5181^(1/2))^(2/3)+3)/(216+3*5181^(1/2))^(1/3))^(1/2))^(1/2) -1/6*3^(1/2)*(((216+3*5181^(1/2))^(2/3)+3)/(216+3*5181^(1/2))^(1/3))^(1/2)-1/6*i*((3*(((216+3*5181^(1/2))^(2/3)+3)/(216+3*5181^(1/2))^(1/3))^(1/2)*(216+3*5181^(1/2))^(2/3)+ 9*(((216+3*5181^(1/2))^(2/3)+3)/(216+3*5181^(1/2))^(1/3))^(1/2)+72*3^(1/2)*(216+3*5181^(1/2))^(1/3))/(216+3*5181^(1/2))^(1/3)/(((216+3*5181^(1/2))^(2/3)+3)/(216+3*5181^(1/2))^(1/3))^(1/2))^(1/2) Link to post Share on other sites
Himura Posted April 21, 2006 Share Posted April 21, 2006 Pile poil ce que j'avais trouvé en essayant de tête Link to post Share on other sites
vincente Posted September 24, 2006 Share Posted September 24, 2006 Bien le bonjour ^^ Alors voila, cela peut paraitre con me direz vous, mais j'ai un problème pour calculer la limite de quelquechose d'assez simple en somme. En fait je dois calculer le nombre dérivée de -1, sur la fonction x²-1+x. Je ne peux calculer la dérivée pour y arriver, je dois OBLIGATOIREMENT passer par la limite. pouvez vous m'aidez à le calculer ? Merci ^^ Link to post Share on other sites
noisette Posted September 24, 2006 Share Posted September 24, 2006 Bien le bonjour ^^ Alors voila, cela peut paraitre con me direz vous, mais j'ai un problème pour calculer la limite de quelquechose d'assez simple en somme. En fait je dois calculer le nombre dérivée de -1, sur la fonction x²-1+x. Je ne peux calculer la dérivée pour y arriver, je dois OBLIGATOIREMENT passer par la limite. pouvez vous m'aidez à le calculer ? Merci ^^ si j'ai bien compris, tu cherches f'(-1) pur f(x) = x²-1+x, qui est définie et dérivable en -1 : On part du fait que f'(-1) := lim (x tend vers -1) de ((f(x) - f(-1))/(x-(-1)) écris-le quelque part : qu'est-ce que ça donne ? tu dois avoir ça: f'(-1) = lim (x tend vers -1) de (x²-1+x +1)/x+1 regroupe et simplifie : tu trouves quoi ? normalement , çà : f'(-1) = lim (x tend vers -1) de (x²+x )/x+1 suivi de ça : f'(-1) = lim (x tend vers -1) de x donc c'est égal à : =-1. Link to post Share on other sites
Quarky Posted September 24, 2006 Share Posted September 24, 2006 Roooo noisette qui fait tout le boulot. Je savais pas que les profs ils donnaient directement les réponses Link to post Share on other sites
Fqk3 Posted September 24, 2006 Share Posted September 24, 2006 Rien compris Link to post Share on other sites
keneda212 Posted September 24, 2006 Share Posted September 24, 2006 http://www.pcinpact.com/forum/index.php?showtopic=61487 --tousss-- Link to post Share on other sites
noisette Posted September 24, 2006 Share Posted September 24, 2006 Roooo noisette qui fait tout le boulot. Je savais pas que les profs ils donnaient directement les réponses j'ai laissé des blancs je le referai plus c'est promis en même temps, c'est une des faiblesses des programmes d'aujourd'hui de ne pas détailler la définition des dérivées et c'est tout à l(honneur de son prof de faire réfléchir là-dessus sur un cas simple () Rien compris http://www.pcinpact.com/forum/index.php?showtopic=61487 --tousss-- ahem, c'est vrai, il y a un topic d'aide aux devoirs... voir le lien de Keneda. Link to post Share on other sites
ngcubeur Posted September 24, 2006 Share Posted September 24, 2006 Sinon... Pour le français : Pouvez-vous m'aider pour mes maths ? Voire même "pourriez-vous", ça rend mieux Link to post Share on other sites
keneda212 Posted September 30, 2006 Share Posted September 30, 2006 Bonjour à tous, Je suis sur une équation de lycée que je n'arrive pas à résoudre ='( Pouvez-vous m'aider ? Merci ! Link to post Share on other sites
Bobby6Killer37 Posted September 30, 2006 Share Posted September 30, 2006 Elle est où l'equation ? Ce n'est qu'un simple resultat là... Link to post Share on other sites
Trebeb Posted September 30, 2006 Share Posted September 30, 2006 Comme l'a dit noisette dans l'autre topic, si tu veux une réponse qui ne soit pas sous forme de quotient ça donne en toute logique: 10^17 kg/m^3 Link to post Share on other sites
EckoUntld540 Posted September 30, 2006 Share Posted September 30, 2006 Bonsoir ! Bon alors j'ai un problème en électricité. Je suis en première et n'ayant jamais vraiment toucher l'élec je suis un peu perdu. J'ai une table de verité à établir d'un schéma, ce que j'ai fait d'après les methodes du prof mais j'ai pas l'impression que je soit très juste si quelqu'un peut verifier ? Merci d'avance... Link to post Share on other sites
Compte_supprime_53531 Posted September 30, 2006 Author Share Posted September 30, 2006 Tu es en première quoi? Link to post Share on other sites
Recommended Posts
Please sign in to comment
You will be able to leave a comment after signing in
Sign In Now