Salut Lolman
1) x = OH, donc x est compris entre o et 10 (le rayon du cercle).
2) exprime BH grâce au thme de Pythagore... puis l'aire d'un triangle, c'est la moitiè de sa base x sa hauteur.
3)
pour la suite, il faudrait que l'on connaisse ton niveau scolaire, est-ce que par exemple, tu sais calculer une dérivée ?
sinon : fait un tableau de valeurs avec x = 0, x= 1, x= 2 , ..., x= 10 pour la fonction f, et ensuite le 4 est une lecture graphique.
5) aire demandée est égale à la moitiè de HKxOB :)
H élément du cercle de diam [OB] en considérant que par définition, OH perpendiculaire à BH (la réciproque est plus connue), ce qui implique que HK plus petit ou égal au rayon qui vaut cette fois 10/2 donc 5.
comme aire (OHB) = 5xOH alors inférieure ou égale à 25, donc le double pour f(x).
si HK = 5, justement, comme OH = HK =5 et que HK ortho à OK, le triangle (OHK) est isocèle rectangle.
l'angle HOB se partage 90° équitablement avec l'angle OHK...
de nouveau par pyth, on a x = racine carrée (5²+5²) = RC (50), environ 7.
6) et en effet, f(RC(50)) = environ 7.RC(100-50) = 50 pile si tu évite mes environs .
bon courage
grilled par rakkeur