Question de logique

[namewithn0man]

2 chances sur 3 pour que l'autre enfant soit une fille.

(bravo à Guij dont l'explication est sans faille)

C'est une illustration du Théorème de Bayes sur la probabilité des causes

qui décrit comment une information supplémentaire (ici qu'un des enfants soit garçon) influe sur une probabilité liée (ici que l'autre enfant soit une fille)

Avec 2 enfants, on a 4 fratries équiprobables :

cas A : F et F

cas B : F et G

cas C : G et F

cas D : G et G

On sait que un enfant est un garçon : le cas A est éliminé d'office.

Restent trois cas équiprobables dont deux où l'autre enfant est une fille.

D'où la réponse.

Attention :

Si la question avait été "Une femme a un garçon. Quelle est la probabilité pour qu'elle accouche d'une fille ?",

les cas A et B seraient à éliminer,

et ainsi la réponse serait naturellement 50%.

Remarque :

Avez vous remarqué que les familles nombreuses sont souvent constituées d'une grande majorité d'enfants du même sexe ? La raison est liée au mécanisme de la reproduction similaire (vu qu'il s'agit des mêmes parents à priori)

Conséquence avec plein d'approximations :

En France il y a en gros 2 enfants par femme, bref, un individu tiré au hasard à de fortes chances d'avoir un frère ou une soeur. Deux fois sur trois, il s'agira d'une personne du sexe opposé.

Bref, vous croisez un gars au hasard, et bien il a de fortes chances d'avoir une soeur.

Sur notre forum préféré il n'y a presque que des gars.

Donc il y a bien plus de soeurs d'INpactiens que de frères d'Inpactiens.

Conclusion :

FAITES VENIR VOS SOEURS SUR CE FORUM !!!

[Populous G.]

pour des cas équiprobables....

Donne la solution alors.

[NiTrOuS]

(bravo à Guij dont l'explication est sans faille)

C est une blague la, relis bien tout et tu verra que j ai donné la réponse avant lui ...

[bibisousnours]

Avec 2 enfants, on a 4 fratries équiprobables :

cas A : F et F

cas B : F et G

cas C : G et F

cas D : G et G

rien ne dit qu'on peut différencier les cas B et C.

Au quel cas, il n'y as plus 4 "tirages" possibles, mais 3

[namewithn0man]

il se base sur l'hypothèse que les 4 situations sont équiprobables, ce qui n'est pas le cas

elles le sont quasiment.

[Populous G.]

C est une blague la, relis bien tout et tu verra que j ai donné la réponse avant lui ...

Je suis le seul à avoir donné le bon raisonnement (même si je me suis trompé comme un idiot sur le résultat.)

[NiTrOuS]

Rien ne dit non plus que l ordre d apparition des enfants est important ...

Fille - garcon

Garcon - fille

Rien ne dit si on doit en tenir compte ou pas ... Donc l enoncé est mal rédigé a la base et il y a donc plusieurs solutions possibles

[namewithn0man]

rien ne dit qu'on peut différencier les cas B et C.

si tu ne les différencies pas, les cas ne sont pas équiprobables (cas B+C deux fois plus probable que le cas A ainsi que le cas B)

=> ça revient au même à la fin du calcul

[NiTrOuS]

Un schéma s'impose.

Je rappelle qu'il faut prendre en compte l'aîné et le puîné.

Le domaine des probabilités est donc 3 car il n'y a que ces solutions :

Garçon - Fille

Garçon - Garçon

Fille - Garçon

1 + 1 + 1 = 3

Il y a deux chances sur trois pour que l'enfant soit un garçon (regardez le schéma), donc une chance sur trois pour qu'il soit une fille.

Probabilité de chance pour que ce soit une fille : 2/3, soit plus de 50 %

Mouarf t as encore édité ton post petit coquin

[bibisousnours]

Donne la solution alors.

En reprenant donc mon post juste au dessus :

3 cas: (F;F), (F;G) ou (G;F), (G;G)

Le premier étant impossible, et en supposant une fois de plus (ce qui est faux) qu'on a autant de chance quand on a un enfant que ce soit une fille ou un garçon, on a une chance sur 2 que ce soit l'un ou l'autre. (soit 50%)

Comme je l'ai dis plus haut, le seul moyen de n'avoir qu'une solution valable et bonne pour un ennoncé, c'est qu'il ne puisse pas conduire à émettre des hypothèses différentes, ce qui n'est pas le cas de celui-ci.

Je suis d'accord pour le 2/3 avec votre raisonnement, tout comme je suis d'accord avec mon 50% et le raisonnement qui va avec.

Je pourrai être tout aussi d'accord avec un 95% que ce soit un gars, si dans les hypothèse on dit que pour une naissance, il est reconnu que 99,999% (juste pour l'exemple, pas envie de faire la démo inverse pour avoir le chiffre exact) des bébés sont des garçons

[bibisousnours]

si tu ne les différencies pas, les cas ne sont pas équiprobables (cas B+C deux fois plus probable que le cas A ainsi que le cas B)

Ils ne sont pas équiprobables si l'ordre du "tirage" est important. Or rien n'est moins sûr.

Edit: Ce que je cherche à dire depuis tout à l'heure, c'est qu'il n'y a pas UNE solution unique. Ca dépend des hypothèses que l'on formule. Si dans l'ennoncé on formule déjà les hypothèses (genre: pour chaque naissance on a 50% de garcons, l'ordre des enfants à une importance, etc...) alors il n'y a qu'une réponse bonne. Sinon, la réponse dépend du raisonnement et des hypothèses. Un résultat peut etre bons avec certaines hypothèses, et mauvais avec d'autres. Le tout étant de bien les définir lors de son raisonnement.

[NiTrOuS]

En résumé, l'énoncé est mauvais

[Scaramouche]

Ha désolé chérie : )

on a pas gardé les cochons ensemble non plus

moi je pige pas pourquoi elle peut pas avoir 2 filles 

parce qu'elle a déjà un garçon

en fait tout dépend si tu regarde d'un point de vu srtictemnt génétique ou pas je pense

En résumé, l'énoncé est mauvais

c'est peut-être ça

[NiTrOuS]

Rien avoir, tout dépend si l ordre du tirage a de l importance ou pas

On ne tient pas compte de la génétique ici

[Ago]

parce qu'elle a déjà un garçon

en fait tout dépend si tu regarde d'un point de vu srtictemnt génétique ou pas je pense

Nitrous me l'avait expliqué, j'avais pas retenu l'enoncé

[bibisousnours]

En résumé, l'énoncé est mauvais

Il est incomplet pour pouvoir affirmer qu'il n'y a qu'une bonne réponse.

La démonstration de la réponse donnée n'est pas bonne non plus puisqu'on affirme des choses (4 frateries équiprobables) alors que c'est une hypothèse en fait.

[Alex_83]

j'avais mis >50%, sans voir la reponse. :-)

[bibisousnours]

Rien avoir, tout dépend si l ordre du tirage a de l importance ou pas

On ne tient pas compte de la génétique ici

Ce qu'à peut etre voulu dire scara, c'est qu'on peut supposer qu'en génétique l'ordre n'a pas d'importance.... D'autant que ca peut etre des pères différents, ce qui rend l'ordre encore moins important à mon sens

[NiTrOuS]

j'avais mis >50%, sans voir la reponse. :-)

Et sans te justifier

[fanofdreams]

J'ai mal au crâne ça devient trop complexe pour moi toutes ces probabilitées equiprobables et genetiques (un peu relou même)

2 chances sur 3 d'avoir une fille ou bien 1/2 selon la reflexion plus ou moins poussée c'est bon j'ai enregistré salut tout l'monde

[Scaramouche]

Conclusion :

FAITES VENIR VOS SOEURS SUR CE FORUM !!!

tout ça pour ça

(j'avais zappé une page )

[Ago]

ca explique des choses

[NiTrOuS]

J avais pas vu sa conclusion

[PoLteRgeIsTiUm]

En reprenant donc mon post juste au dessus :

3 cas: (F;F), (F;G) ou (G;F), (G;G)

Le premier étant impossible, et en supposant une fois de plus (ce qui est faux) qu'on a autant de chance quand on a un enfant que ce soit une fille ou un garçon, on a une chance sur 2 que ce soit l'un ou l'autre. (soit 50%)

Comme je l'ai dis plus haut, le seul moyen de n'avoir qu'une solution valable et bonne pour un ennoncé, c'est qu'il ne puisse pas conduire à émettre des hypothèses différentes, ce qui n'est pas le cas de celui-ci.

Je suis d'accord pour le 2/3 avec votre raisonnement, tout comme je suis d'accord avec mon 50% et le raisonnement qui va avec.

Je pourrai être tout aussi d'accord avec un 95% que ce soit un gars, si dans les hypothèse on dit que pour une naissance, il est reconnu que 99,999% (juste pour l'exemple, pas envie de faire la démo inverse pour avoir le chiffre exact) des bébés sont des garçons

+1

Comme je l'avais dis au debut ( ) l'énoncé est bizare...

Enfin pas assez precis quoi

Donc en effet 50% est aussi juste que 2/3...

[NiTrOuS]

+1

Comme je l'avais dis au debut ( ) l'énoncé est bizare...

Enfin pas assez precis quoi

Donc en effet 50% est aussi juste que 2/3...