[resolu] nombre => binnaire

[sloshy]

salut,

voilà, j'aimerai que vous m'expliquez un point que j'ai du mal à comprendre lors du passage d'un nombre en binnaire.

si je choisis de retranscrire 541 en binnaire, en devellopant, j'obtient:

541 = 512 + 29
512 = 2^9
29 = 2^4 + 13
13 = 2^3 + 4
4 = 2^2

541 = 2^9 + 2^4 + 2^3 + 2^2
541 => 100011100 

mais

2^9 + 2^4 + 2^3 + 2^2

= 512 + 16 + 8 + 4

= 540

aurais-je fais une faute?

je precise que pour l'éventuel explication que vous aller me fournir, que j'ai 15ans et que par cinséquent mon niveau mathématique n'est pas universitaire

merci à tous ceux qui voudrons bien m'expliquer.

[ceric35]

13 = 2^3 + 4 = 8 + 4 = 12

13 = 12

13 = 2^3 + 5

5 = 2^2 + 1

541 => 100011101

[Sentinel]

C'est clair qu'avec un binaire se terminant par un 0, tu ne risquais pas de représenter un nombre impair...

On oublie souvent aussi, avec les puissances de 2, que 2^0 = 1...

[sloshy]

re lol,

simplement inverser deux chiffres ( 2^3 => 3^2) voilla la cause de mon PB ^^

merci à vous de m'avoir aider

[Sentinel]

Euh fais gaffe, quand on transforme en binaire on cherche toujours sous la forme 2^x !

Donc 3^2 est une démarche fausse.

Je te le refais une fois corrigé :

541 = 2^9 + 29
541 = 2^9 + ( 2^4 + 13 )
541 = 2^9 + ( 2^4 + ( 2^3 +  5) )
541 = 2^9 + ( 2^4 + ( 2^3 +  ( 2^2 + 1 ) ) )
541 = 2^9 + ( 2^4 + ( 2^3 +  ( 2^2 + (2^0) ) ) )

Donc : 
541 = 1000011101

On remarque au passage qu'il te manquait un digit dans ta solution (il en faut 10).

Facile à voir : sur 8 bits le bit de plus haut niveau compte 128. Donc pour arriver à coder 512 (première ligne de la décomposition), il en faut encore deux de plus...

[sloshy]

merci de l'explication.

quand je dis que j'ai calculer 3^2 au lieu de 2^3 c'est un reste de dyslexie :s