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[Math] besoin d'un coup de pouce

Lokhamr

Par Lokhamr
dans Débats et Discussions

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Lokhamr Apprenti

Lokhamr

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Hello, croyez bien que ça me coute de venir vous demander ça, mais bon, il en va de l'avenir de ma petite soeur.. :D

J'ai donc une petite soeur qui est en troisième et qui a l'exercice de maths de l'année à passer, et malheureusement, n'étant pas du tout matheux (et n'ayant pas fait ça depuis au moins 7 ou 8 ans :|) je ne peux pas du tout l'aider. C'est au niveau de ce passage que vous vous dites : "Mais.. Diantre ! Quel individu n'arriverait pas à résoudre un pauvre exercice de mathématique niveau collège, et s'afficherait sur un forum plein à craquer de monde, en y affichant sa médiocrité matheuse ?"... Eh bien c'est moi. :D

Donc je vous soumet les quelques questions auxquelles nous n'avons pas trouvé de réponse, étant conscient de l'extrème difficulté du problème, je ne vous en voudrais pas si vous n'arrivez pas à résoudre ces équations (ça va faire mal à certains, d'entendre dire que ce sont des equations, désolé. :D)

Donc, deux questions auxquelles nous avons reussis a répondre (Yeah !! :D), mais où la réponse reste incertaine (Yeah ! =(

Number one : Nous avons donc une fonction linéaire et une fonction affine (Arrête de rire, toi, dans le fond, on t'as vu.), la question suivante porte sur l'affine, qui part donc de 300 (ordonnée) et qui augmente en formant une droite, la question est donc : "Pour la fonction affine, le prix total annuel est-il proportionnel au nombre de trajets ?"

Je serais gravement tenté de dire non, car si le premier voyage coûte 329€ (300€ pour un abonnement, et 29€ le voyage), le deuxième ne coûtera pas 658€ ( on sait que la SNCF augmente ces prix, mais là quand même.. :p )

Number two : Là dedans, on parle d'image, je n'ai absolument rien compris (Herm.), et je ne me rappel pas avoir vu une telle chose au collège, m'enfin.. :D, je vous copie l'enoncé, il vous eclairera sûrement plus que moi.

"On considère la fonction affine f qui à x fait correspondre le nombre 40 - 4x"

1. Calculer l'image du nombre 0 par f

2. Calculer le nombre qui a pour image 16 par f ?

3. Construire la représentation graphique de la fonction f dans un repère.

4. Par lecture graphique, trouver le nombre qui a pour image 10, puis vérifier la réponse par un calcule.

Pour ces quatre questions, je vous aurais bien démontré ma bonne volonté en vous présentant un bout de reflexion (aussi fastidieuse que incertaine. :D), mais je n'ai absolument RIEN compris.

Number three : (le summun de la difficulté, attention, ne prenez pas peur !) j'ai donc tenté de reproduire le plus fidèlement possible la figure présente sur son DM, il donne ceci :

figure4vw.png

L'exercice est donc en deux parties, que nous nommerons sobrement A et B.

Partie A

Nous avons donc les indications suivantes :

EH = 8

DH = 10

GH = 12

I est un point du segment DH

La pyramide de sommet D et de base EFGH est coupée par un plan parallèle de la base passant par le point I

La section est un quadrilatère IJKL ; J, K, L appartenant respectivement à DE, DF, DG qui sont des segments (représenté ici en orange délavé.)

On sait que IH = 4 (pour cette question uniquement)

La question est : Calculer DI, puis IJ, et IL (là, les esprits matheux vont se dire que je suis une buse, eh bien OUI ! :D, ce doit etre une évidence pourtant..) encore une fois, j'aurais volontier démontré ma bonne volonté en vous soumettant une bribe de démarche psychologique non-approfondie à prendre en tant que début de réponse, mais ne n'arrive même pas à fournir un effet intellectuel suffisement developper pour entâmer une telle démarche..

Partie B

Nous avons : IH = x

1. Calculer DI en fonction de x (Je croyais être capable de résoudre ce genre de problème, mais mon esprit logique a dit que non..)

2. Calculer, en fonction de x, l'échelle de réduction du quadrilatère IJkL, en déduire IJ, IL en fonction de x (donc si j'ai bien compris, le prof de ma soeur n'attend pas un résultat, mais une équation ?)

3. Calculer le périmètre du quadrilatère IJKL en fonction de x

4 En utilisant la première partie, chercher où l'on droit placer le point I (le premier qui dit là où nous savons..) sur le segment DH, pour que le périmètre du quadrilatère IJKL soit égal à 10 CM

Pour cette grappe de quatres questions, je pense etre en mesure de la résoudre, mais je n'arrive pas à comprendre comment on peut faire correspondre IH (x) à JI, IL, etc..

Voila, mes problèmes touchent à leur fin, je remercie les personnes qui prendront (peut-être) le temps de m'apporter des explications ( enfin, à ma soeur :D ), à ceux qui trouvent que ce topic n'a pas sa place ici, vous avez peut-être raison, et je m'excuse au près des personnes qui diront qu'on ne fait pas soutient scolaire ici, mais vous êtes son dernier espoir, le destin de tout le.. enfin, son destin est entre vos mains ! Merci. :keskidit::D

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rAzOr Débutant

rAzOr

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en supposant que J=A sur ton dessin (t'a du te gourrer)

je t'aide vite fait tu continura dans en suivant la methode

dh=10

ih=4

di=dh-ih=10-4=6

dh=10

eh=8

ed= racine carre(dh²+eh²)=12.8

i est a 4/10 de h

donc puisque paralelle

j est a 4/10 de e

ej=ih/dh * ed = 4/10 * 12.8 = 5.12

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Lokhamr Apprenti

Lokhamr

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en supposant que J=A sur ton dessin (t'a du te gourrer)

je t'aide vite fait tu continura dans en suivant la methode

dh=10

ih=4

di=dh-ih=10-4=6

dh=10

eh=8

ed= racine carre(dh²+eh²)=12.8

i est a 4/10 de h

donc puisque paralelle

j est a 4/10 de e

ej=ih/dh * ed = 4/10 * 12.8 = 5.12

Merci beaucoup pour cette explication, elle m'a déjà bien eclairé. :-)

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milohoffman Grand Maître

milohoffman

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Number one : Nous avons donc une fonction linéaire et une fonction affine (Arrête de rire, toi, dans le fond, on t'as vu.), la question suivante porte sur l'affine, qui part donc de 300 (ordonnée) et qui augmente en formant une droite, la question est donc : "Pour la fonction affine, le prix total annuel est-il proportionnel au nombre de trajets ?"

Je serais gravement tenté de dire non, car si le premier voyage coûte 329€ (300€ pour un abonnement, et 29€ le voyage), le deuxième ne coûtera pas 658€ ( on sait que la SNCF augmente ces prix, mais là quand même.. :mad2: )

Number two : Là dedans, on parle d'image, je n'ai absolument rien compris (Herm.), et je ne me rappel pas avoir vu une telle chose au collège, m'enfin.. :cap:, je vous copie l'enoncé, il vous eclairera sûrement plus que moi.

"On considère la fonction affine f qui à x fait correspondre le nombre 40 - 4x"

1. Calculer l'image du nombre 0 par f

2. Calculer le nombre qui a pour image 16 par f ?

3. Construire la représentation graphique de la fonction f dans un repère.

4. Par lecture graphique, trouver le nombre qui a pour image 10, puis vérifier la réponse par un calcule.

Pour ces quatre questions, je vous aurais bien démontré ma bonne volonté en vous présentant un bout de reflexion (aussi fastidieuse que incertaine. :p), mais je n'ai absolument RIEN compris.

1. une fonction affine n'est pas proportionnelle sauf si b=0 (fonction affine : y = ax + b)

or l'ordonnée à l'origine est ici 300 (b=300) donc c'est pas proportionnel

2.

f(x) = -4x +40

f(0) = 40 (on remplace x par 0)

x est l'antécédant

y est l'image

-4x + 40 = 16 = y

on résoud cette petite équation du premier degré

-4x = 16-40 = -24

x = -24/-4 = 6

f(6) = 16 donc

3. la droite y coupe l'axe des ordonnées en 40 (ordonnée à l'origine)

la droite est décroissante (car a est négatif)

pour la construction c'est assez difficile à expliquer, faut partir de 1 sur la droite et de 4 vers le bas ...

4. pas besoin d'explication je pense

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bibisousnours Collaborateur

bibisousnours

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Facile, mais en général en troisième on n'a pas encore vu une telle formulation des problèmes. Pour ma part je me rappelle qu'au premier cours de seconde sur les fonctions, je suis tombé de haut en ayant ce genre de formulation.

Par contre, effectivement, une fois que l'énnoncé est compris c'est tout simple.

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milohoffman Grand Maître

milohoffman

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Facile, mais en général en troisième on n'a pas encore vu une telle formulation des problèmes. Pour ma part je me rappelle qu'au premier cours de seconde sur les fonctions, je suis tombé de haut en ayant ce genre de formulation.

Par contre, effectivement, une fois que l'énnoncé est compris c'est tout simple.

exact

le passage "proportionnalité" à "fonction" est assez délicat, mais indispensable pour la suite des études ... dans mon programme de maths cette année j'ai bien ... 80% de fonctions ? :mad2:

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Lokhamr Apprenti

Lokhamr

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Moi je suis tombé de tellement haut que j'ai décroché pendant toute ma scolarité, heureusement qu'on peut se rattraper sur les autres matières. :chinois:

Sinon, je quote la seule partie que nous n'avons pas reussis à eclaircir totalement, en esperant que vos esprits de matheux (vade retro :x) la décrypteront mieux que moi. :p

1. Calculer DI en fonction de x (Je croyais être capable de résoudre ce genre de problème, mais mon esprit logique a dit que non..)

2. Calculer, en fonction de x, l'échelle de réduction du quadrilatère IJkL, en déduire IJ, IL en fonction de x (donc si j'ai bien compris, le prof de ma soeur n'attend pas un résultat, mais une équation ?)

3. Calculer le périmètre du quadrilatère IJKL en fonction de x

4 En utilisant la première partie, chercher où l'on droit placer le point I (le premier qui dit là où nous savons..) sur le segment DH, pour que le périmètre du quadrilatère IJKL soit égal à 10 CM

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damalix92 Passionné

damalix92

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Si AILK est parallèle à EFGH (la flemme de lire l'ennoncé) alors c'est le théorème de Thalès.

On a DI+x=DH (vectoriellement et aussi d'un point de vue de longueurs car I est sur (DH).

donc DI = DH-x.

Puis théorème de Thalès : DI/DH sera le rapport de grandissement que l'on va appeler r. c'est à dire r=(DH-x)/DH c'est à dire r=1-(x/DH). C'est le rapport de réduction.

Théorème de Thalès autant de fois que tu veux pour dire IJ=rHE, mais aussi JK=rEF ou bien IL = r HG.

Bref : IJKL est réduit avec le rapport r par rapport à la base EFGH.

Donc le périmètre de IJKL c'est r*le pérmètre de EFGH.

(Son aire c'est r²*celle de EFGH mais ca n'est pas demandé :non: )

Après tu remplace tout avec les données de l'ennoncé tu fais les applications numériques pour trouver la réponse à la dernière question. :non:

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