LA loi !

[Populous G.]

Infini actuel et infini potentiel ?

Tu me prend pour qui ?

  LOL ! MDR ! MOi aussi je peux trouver des notions à la cons (con), pour essayer de piéger des cons. Mais franchement, allé (aller) chercher des trucs aussi tordu (tordus) pour essayer de m'induire en erreur, c'est vraiment pitoyable.

  Bon, j'essaie de répondre. Mais étend (étant) donné que je ne m'y connais absolument pas en math, je dirais que ça va être du pure feeling métaphisique (métaphysique). Je dirais que ça me rappel (rappelle) un peu aristote (Aristore) ...

  INIFNI Potentiel : Je dirais que tu peux toujours ajouter une unité... 1, 2, 3 et comme ça jusqu'à l'infini. Mais l'infini potentiel est le plus simple...

  INFINI Actuel : Bon, alors là. Je fais avec des vieux souvenirs... Donc, tu vas surement (sûrement) me reprendre avec arrogance. Pour Aristote l'infini actuel n'est rien. Il n'existe pas. Il n'a aucune définition... Mais je pense que depuis Aristote, ça à (a) évolué.

Mais je pense que depuis Aristote, ça à (a) évolué.

Purement subjectif, aucune analyse.

[Lassudrie]

lol ! Et ben alors ?

Tu as cru m'avoir ?

Mince, c con, je suis cultivé ! Arrrrrrrrg !

[Populous G.]

Non je ne pense pas.

Premièrement, l'infini actuel est maintenant admit (et cela depuis le début du siècle dernier) par les mathématiques, s'éloignant de la bijection de Cantor source de contradictions.

Secondement, si tu es si cultivé, alors donne moi la signification de mon pseudo. Tu devrais le savoir car tu te prétends de cet acabi. Tente de chercher sur Internet, tu ne trouveras pas.

Ne te joue pas de moi avec ta pseudo culture que je peux remettre en cause par la simple mise en évidence de tes erreurs orthographiques qui est un indice d'un manque sérieux de lecture de ta part. D'ailleurs ces dernières sont assez grossières.

Mais encore, revenons à la bijection de Cantor, si tu me donne la raison pour laquelle ce théorème basé sur un choix binaire ne peut pas s'appliquer dans le domaine quantique alors je ne pourrais que m'avouer vaincu.

Et là encore, tu peux essayer de chercher, ce que je te demande est une pure reflexion.

[Charles.w]

Infini actuel et infini potentiel ?

Tu me prend pour qui ?

LOL ! MDR ! MOi aussi je peux trouver des notions à la cons, pour essayer de piéger des cons. Mais franchement, allé chercher des trucs aussi tordu pour essayer de m'induire en erreur, c'est vraiment pitoyable.

Bon, j'essaie de répondre. Mais étend donné que je ne m'y connais absolument pas en math, je dirais que ça va être du pure feeling métaphisique. Je dirais que ça me rappel un peu aristote...

INIFNI Potentiel : Je dirais que tu peux toujours ajouter une unité... 1, 2, 3 et comme ça jusqu'à l'infini. Mais l'infini potentiel est le plus simple...

INFINI Actuel : Bon, alors là. Je fais avec des vieux souvenirs... Donc, tu vas surement me reprendre avec arrogance. Pour Aristote l'infini actuel n'est rien. Il n'existe pas. Il n'a aucune définition... Mais je pense que depuis Aristote, ça à évolué.

Beaucoup même, si tu veux, voici un petit truc sur le sujet, ca te fera un peu de lecture...

Introduction

Depuis l’antiquité, la notion d’infini nous fascine et nous échappe à la fois. C’est pourquoi elle est restée longtemps mal comprise, ce qui peut sans doute expliquer le fait qu’elle soit encore source de nombreux paradoxes [MADORE, 2001].

L’impensable infini actuel

Au cinquième siècle avant notre ère, Zénon d’Elée exposa un paradoxe destiné à prouver que l’Univers de saurait être divisible à l’infini, comme le prétendaient alors certains de ses contemporains [DURANT-GOBERT, 2001]. Celui-ci énonce que "la flèche n’atteindra jamais la cible car elle devrait pour cela traverser une infinité de positions différentes", ce qui est absurde. En réponse, Aristote fit remarquer que la division du temps et de l’espace n’était que potentielle, et non systématique comme le sous tendait Zénon d’Elée [MADORE, 2001]. Dans le même temps, Aristote, effectua une distinction qui se révèlera capitale par la suite, entre infini potentiel et infini actuel. Ainsi, pour lui, la production d’entiers naturels par addition n’ est que potentielle. A l’inverse, un ensemble de taille infini, existant une fois pour toutes, correspond à un ensemble infini actuel [REMENYI, 2000]. Cependant, rapidement, il se heurta à ce que les mathématiciens appellent aujourd’hui le paradoxe de la réflexivité. En effet, dans le cas d’ensembles infini actuels, on peut mettre en relation (en bijection) les entiers pairs et les entiers naturels, ce qui est contraire à l’intuition énoncée par Euclide dans l’axiome du tout et de la partie car dans le cas d’ensembles finis, le nombre d’entiers pairs et inférieur au nombre d’entiers naturels (on dirait aujourd’hui que le cardinal de l’ensemble des entiers naturels et supérieur au cardinal de l’ensemble des entiers pairs) [DELAHAYE,2000].

Quelques siècles plus tard, alors qu’en Occident, la notion d’infini était attribuée à Dieu, bloquant ainsi toutes les discussions sur l’infini actuel, un mathématicien arabe, Thabit ibn Qurra réussi, le premier, à mettre en en évidence diverses bijections existants entre des ensembles infinis actuels composés d’entiers, sans pour autant trouver de lois générales, qui seront énoncée plus tard par Cantor [DURANT-GOBERT, 2001].

Vers la définition des théories actuelles

"Je suis tellement pour l’infini actuel qu’au lieu d’admettre que la nature l’abhorre, comme on le dit vulgairement, je tient qu’elle l’affecte partout, pour mieux marquer les perfections de son Auteur. Ainsi je crois qu’il n’y a aucune partie de la nature qui ne soit, je ne dis pas divisible, mais actuellement divisée, et par conséquent, la moindre parcelle doit être considérée comme un monde plein d’une infinité de créatures différentes". Cette citation de Leibniz illustre les précisions que celui-ci va apporter au concept d’infini actuel. Reprenant les travaux de Leibniz, Bolzano, va, le premier , tenter de construire un concept purement mathématique et un calcul systématique de l’infini actuel. Il établit ainsi l’existence d’une bijection entre un ensemble infini actuel et au moins l’une de ses parties [GENARD, 2002]. Cependant, pour Bolzano comme pour Leibniz, l’idée de nombre infini n’est pas recevable.

C’est cette notion de l’infini que va développer Cantor. Il va tout d’abord affirmer qu’il existe un transfini après l’infini, c’est à dire des "nombres infinis". En posant que deux ensembles infinis on même puissance ou même cardinal, s’il existe une bijection de l’un sur l’autre, en utilisant ces couples équivalents, Cantor s’aperçois que la notion de dimension n’intervient pas dans celle de cardinalité, ceci est lié aux paradoxes de la réflexivité [DELAHAYE,2000]. En effet si on observe les deux cotés d’un carré et sa diagonale, on peut faire correspondre chacun des points de ces cotés à un point de la diagonale, alors que la grandeur des deux cotés est plus importante que celle de la diagonale [MADORE, 2001].

Conclusion

Cependant, selon Poincaré, "faire des mathématiques, c’est raconter quelque chose sur l’infini, alors même qu’aucun mathématicien n’a fait ou ne fera une démonstration ou un calcul infini..." [DE LORENZO MARTINEZ, 2000]. On pourrait même aller plus loin en faisant remarquer que les mathématiciens travaillent depuis toujours sur des objets ne pourra jamais dire s'il ont existé un jour...

(environ 700 mots)

Voila qui viendra pallier ton ignorance...C'est un petit exercice de synthèse de document auquel je m'étais livré l'années dernière...Mes profs de math à la fac étaient plutot content...j'ai eu 19/20...ben oui, la perfection n'est pas de ce monde...

Mais si tu as quelque chose a ajouter va y...

[Charles.w]

Non je ne pense pas.

Premièrement, l'infini actuel est maintenant admit (et cela depuis le début du siècle dernier) par les mathématiques, s'éloignant de la bijection de Cantor source de contradictions.

Secondement, si tu es si cultivé, alors donne moi la signification de mon pseudo. Tu devrais le savoir car tu te prétends de cet acabi. Tente de chercher sur Internet, tu ne trouveras pas.

Ne te joue pas de moi avec ta pseudo culture que je peux remettre en cause par la simple mise en évidence de tes erreurs orthographiques qui est un indice d'un manque sérieux de lecture de ta part. D'ailleurs ces dernières sont assez grossières.

Mais encore, revenons à la bijection de Cantor, si tu me donne la raison pour laquelle ce théorème basé sur un choix binaire ne peut pas s'appliquer dans le domaine quantique alors je ne pourrais que m'avouer vaincu.

Et là encore, tu peux essayer de chercher, ce que je te demande est une pure reflexion.

Ben au fait de nos jours, je sais pas si t'es au courant, mais l'infini actuel est remis en question, du fait qu'il ne puisse exister et que par bien des aspects, il défie l'entendement humain...Cantor a fini par devenir fou...presque tout ceux qui se sont attachés à resoudre des problèmes liés à l'existance même de l'infini actuel le sont également devenu...ou ont été discrédités par la communauté scientifique bien pensante...

[Populous G.]

Ben au fait de nos jours, je sais pas si t'es au courant, mais l'infini actuel est remis en question, du fait qu'il ne puisse exister et que par bien des aspects, il défie l'entendement humain...Cantor a fini par devenir fou...presque tout ceux qui se sont attachés à resoudre des problèmes liés à l'existance même de l'infini actuel le sont également devenu...ou ont été discrédités par la communauté scientifique bien pensante...

Je voulais dire qu'ils ne font plus comme dans le passé, c'est-à-dire se borner à dire que l'infini relève de Dieu

Et puis, Cantor n'a-t-il pas dit devant sa bijection : « Je le vois mais je ne le crois pas » ? Pauvre fou qu'il est devenu

[Charles.w]

Au fait, j'avais oublié la bibliographie, parcequ'une synthèse de documents sans documents, c'est pas top...

DELAHAYE, Jean-Paul. L’infini est-il paradoxal en mathématiques ?. Pour la Science, 2000, n°278, p30-38.

Ce document apporte un bon éclairage sur l’évolution de la pensée de l’infini, depuis la notion d’infini potentiel, jusqu'à la notion d’infini actuel, illustrant au passage quelques-uns des paradoxes liés à l’infini, et donc, de fait les méthodes employées par les mathématiciens pour éviter les écueils liés à ceux-ci.

DE LORENZO MARTINEZ, Javier. Les mathématiques, science de l’infini. Pour la science, 2000, n°278, p24-29.

Cet article illustre comment l’infini sous ses aspects potentiels et actuels, semble assurer une fonction régulatrice dans la formalisation mathématique. Les paradoxes qui lui sont attachés semblant en effet pousser les mathématiciens dans leurs derniers retranchements afin de mettre au point de nouvelles théories afin de les contourner.

DURANT-GOBERT, Matthieu. L’infini en mathématiques [en ligne]. Disponible sur : <

http://perso.wanadoo.fr/matt95/infini/INFintro.htm> (consulté le 12.11.2002).

L'auteur de ce site propose un exposé assez complet sur les différentes théories mathématiques concernant l'infini et, tout en restant synthétique, il soumet a ses lecteurs de nombreux paradoxes ainsi que l'idée principale de leur résolution.

GENARD Stéphane. L’infini en mathématiques [en ligne]. <

http://www.reunion.iufm.fr/recherche/irem/...atiques.htm> (consulté le 21.11.2002).

Ce texte, issu d’un article de M. Houryra Sinaceur parut dans le "Dictionnaire de Philosophie et d'Histoire des Sciences", llustre exhaustivement l’Histoire du concept d’infini, en présentant de nombreux paradoxes et en s’intéressant aux sciences arabes, notamment à Thabit ibn Qurra, qui le premier parvint a montrer que le paradoxe de la réflexivité n’était pas insoluble.

MADORE, David. L’infini en mathématiques [en ligne]. Disponible sur : <

http://www.eleves.ens.fr:8080/home/madore/...nfinity.pdf> (consulté le 12.11.2002).

Ce texte, tout comme celui de M. Houryra Sinaceur, illustre exhaustivement l’Histoire du concept d’infini, tout en abordant de façon plus scientifique, plus technique ces divers paradoxes.

REMENYI, Maria. Histoire d’infini. Pour la science, 2000, n°278, p64-65.

L’auteur de cet article montre comment l’introduction du symbole ∞ permit de libérer des discussions mathématiques et philosophiques entourant l’infini, qui n’avaient pas beaucoup progressé en occident depuis Aristote.

[Charles.w]

Je voulais dire qu'ils ne font plus comme dans le passé, c'est-à-dire se borner à dire que l'infini relève de Dieu

Et puis, Cantor n'a-t-il pas dit devant sa bijection : « Je le vois mais je ne le crois pas » ? Pauvre fou qu'il est devenu

Ouaip...mais où est Vlad...

[Populous G.]

Je suis heureux de voir quelqu'un qui s'y connait. Il a eu peur certainement mais j'attends ses contre-arguments avec impatience

[Brice de Nice]

Euh j'ai pas tout suivi ... Pourquoi ce débat sur l'infini ?

[Populous G.]

Perso je sais pas

[Brice de Nice]

En même temps avec Vlad ... On sait jamais très bien ou l'on va.

[Populous G.]

Ah si je me souviens, on se demandait si sa connerie relevait de l'infini actuel ou potentiel et moi de démontrer que factuellement sa connerie est infinitésimalement actuelle car on la supporte.

[Charles.w]

Heu ben 1 alors...pasque la ca devient n'importe quoi..."Philosophie de comptoir" ou "Pilosophie pour faire intelligent les longues soirées d'hiver..." tels sont les noms que l'on pourrait donner a un livre s'inpirant de ce qui a été posté ici...

Sinon, Vlad pourrait m'expliquer ce qu'est l'infini actuel et ce en quoi il diffère de l'infini potentiel donc potentiellement réalisable...Pourrait-t-il également m'expliquer si sa connerie est actuelle ou seulement potentiellement réalisable...

Heu, ben en fait, c'est moi qui est lancé Vlad sur le sujet...il s'est senti offensé est a cru bon de répondre...

Enfin il peut toujours essayer de me lancer sur le sujet de la reproduction des lapin nain en Sibérie Orientale, mais là, je ne pense pas avoir l'étendue de sa soit disant culture...donc je serais bien en peine de lui répondre...

[Brice de Nice]

Tu arrives à la supporter !!!

[Populous G.]

Par contre sur la reproduction des loutres de mer aveugles en Patagonie du sud je suis incollable

[Charles.w]

Par contre sur la reproduction des loutres de mer aveugles en Patagonie du sud je suis incollable

+1

[Brice de Nice]

Voila meme une photo

On se moque pas j'ai fait ça en deux minutes

[SchOcKeR]

Tres beau..Franchement pour 2 min ca va..

[Charles.w]

Sympa, elle écoute quoi comme musique du Ray Charles ? (ben oui, depuis qu'il est mort, il parrait que ca fait bien de parler de lui...ca fait cultivé, un peu comme Vlad...)

Au fait pour répondre à ta question, Non, je ne la supporte pas...il m'insupporte...

[Lassudrie]

Mes amis, je ne suis pas mathématicien, et j'avoue que sur certains sujets, mes connaiscances sont imparfaites ! Néanmoins, je sais d'où vient mon pseudo. Lassudrie fait parti du couple scientifique, Lassudrie Duchêne, deux pauvre économistes français...

Ensuite, c'est malin de croire que je me cache... Je ne me cache pas. Je n'étais pas là. Et c'est tout. Car je ne passe pas encore ma vie ici. De plus, je ne serais pas là cette après midi. Maintenant, je vous invite à réfléchir sur vous même. Regardez ce que vous êtes devenu. Et pensez à Vlad. Que dirait t'il en vous voyant ? Il dirait que la culture est comme la confiture. Moins on en a. Plus on l'étale.

De plus, certains font de grossières erreures, et confondent culture et connaiscance. Si l'on est agrégé de mathématique, on a évidement des connaiscances en mathématiques. Si l'on est professeur de philosophie on a des connaiscances en philosophie.

Mais maintenant, si l'on est un simple élève de terminale qui tente tant bien que mal de combattre l'arrogance étoilée, alors on est cultivé.

Sur ce !

Vlad est content, car il a relevé le niveau général ! Continuez ainsi. Celà irritent les moins cultivés, celà amuse les plus sage, et celà exite les plus cons !

[darkdevil_32]

mais qu est ce qu on s en fout

[Populous G.]

Tu n'as pas répondu à mes questions.

[Brice de Nice]

Sympa, elle écoute quoi comme musique du Ray Charles ? (ben oui, depuis qu'il est mort, il parrait que ca fait bien de parler de lui...ca fait cultivé, un peu comme Vlad...)

Au fait pour répondre à ta question, Non, je ne la supporte pas...il m'insupporte...

Elle est aveugle n'oublie pas

[jackinow]

heureusement que je n'ai pas eu bcp de temps pour aller sur le forum blabla ces temps ci

j'étais meme pas au courant :)

de tout facon, un de plus ou de moin

ça me rapel qu'il faut que je formatte tout par ce que je suis infecté de tout les coté...