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Problème de Maths....


Paspeluche

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Salut a tous !

J'ai un petit soucis avec ce problème de Maths, si quelq'un peut m'aider se serai très Sympa :mdr:

Voilà l'énoncé :

Cette opération comporte tous les chiffres de 0 à 9. Deux des nombres manquants sont divisibles par 5. L'un de ces deux-là est divisible par 97.

97 X _ _ _ = _ _ X _ _ _

Compléter la multiplication.

[Tournoi de St Michel-En-L'Herme - 1998]

Moi j'y arrive pas :keskidit:

Merci de vous creuser les méninges pour moi :-D

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bordel c un dsé bleme a la con...

bon ... on va dire que les chifres manquants sont A,B et C

on a donc : 97xA=BxC equivalent a 97=BxC/A

on sait que au minimum 2 chiffres sont divisibles par 5...on va dire au hasard A et B donc la valeur minimale de A et B est 5....puis on va dire que parmi les 2 c B qui est divisible par 97...pour assurer la compatibilité entre les chiffres 5 et 97 on va donner la valuer minimale de 97*5=485....

donc A=5 B=485 et C = ?

on reprend lequation : 97x5=485xC on peut en conclure que C =1

voila ma deduction....comment g trouvé que c B ? par simple logique :keskidit: ...ya qqun ka le resultat pour verifier ?

EDIT : il est evident que il nya que C ou B qui puisse etre divisé par 5 et par 97 pour assurer la parfaite egalité :mdr: par contre il est obligatoire que A soit divisible par 5

donc deux couples sont compatibles : "A et B" ou "A et C" ou "A=5" et "B ou C =485"

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Bon

97x...=..x...

97 est premier , donc si les 2 nombres de droites étaient divisibles par 5 , 97*5k serait divisible par 5 , donc le deuxième nombre de gauche aussi => impossible , seul 2 des nombres sont divisibles par 5. DOnc :

97x(5k)=..x...

De plus , 1 des 2 nombres de 3 chiffres doit etre un multiple de 97 et de 5 or :

97*5k :

pour k=1 :

97*5=485

pour k=2 :

97*10=970 => impossible , 9 et 7 ont dejà été utilisés

donc k=1

donc , soit :

97x485=(n2)x(n3) tel que 5|n2 ou 5|n3

Soit

97x(n1)=(n2)x485 tel que 5|n1

et après quelques bidouilles :mdr: :

97x310=62x485

Dieu des Maths :-D:keskidit:

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Sabrolaser[=' date=09-11-2003 18:53:02] Bon

97x...=..x...

97 est premier , donc si les 2 nombres de droites étaient divisibles par 5 , 97*5k serait divisible par 5 , donc le deuxième nombre de gauche aussi => impossible , seul 2 des nombres sont divisibles par 5. DOnc :

97x(5k)=..x...

De plus , 1 des 2 nombres de 3 chiffres doit etre un multiple de 97 et de 5 or :

97*5k :

pour k=1 :

97*5=485

pour k=2 :

97*10=970 => impossible , 9 et 7 ont dejà été utilisés

donc k=1

donc , soit :

97x485=(n2)x(n3) tel que 5|n2 ou 5|n3

Soit

97x(n1)=(n2)x485 tel que 5|n1

et après quelques bidouilles :D :

97x310=62x485

Dieu des Maths :8 :yes:

:D

Merci Beaucoup les gars !

:keskidit::francais::francais::love::mdr::sm: :8 :incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline::incline:

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  • 4 ans après...
en tout cas c'est un déterrage de malade :D

Merci ça m'aide

Bon

97x...=..x...

97 est premier , donc si les 2 nombres de droites étaient divisibles par 5 , 97*5k serait divisible par 5 , donc le deuxième nombre de gauche aussi => impossible , seul 2 des nombres sont divisibles par 5. DOnc :

97x(5k)=..x...

De plus , 1 des 2 nombres de 3 chiffres doit etre un multiple de 97 et de 5 or :

97*5k :

pour k=1 :

97*5=485

pour k=2 :

97*10=970 => impossible , 9 et 7 ont dejà été utilisés

donc k=1

donc , soit :

97x485=(n2)x(n3) tel que 5|n2 ou 5|n3

Soit

97x(n1)=(n2)x485 tel que 5|n1

et après quelques bidouilles :zarb: :

97x310=62x485

Dieu des Maths :8 :francais:

Bonjour

J'ai moi aussi ce problème mais j'ai trouve 3 solutions. Est-ce possible et si non, pourquoi ?

97 x 130 = 26 x 485

97 x 310 = 62 x 485

97 x 160 = 32 x 485

Merci mon devoir est à rendre demain !!!

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C'est possible, le dernier est divisible par 5 et par 97. Reste qu'à avoir un des deux autre nombre divisible par 5 et de vérifié si tu n'utilise qu'une seule fois le chiffre ainsi que le total soit égal des deux côtés.

PS pour les autres : Le freepost c'est dans la section Café...

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