Ti83+

[Dado]

Lut,

Je veux faire un prog sur ma ti83+ pour resoudre les equation de 3eme degre.

Pour cela, je donne les 4 variables A,B,C et D.

Et je voudrais que la calculatrice face une boucle ( ) pour tester les valeurs de par ex -10 10 pour trouver sol o polynome.

Je crois bien que c For() qu'il faut utiliser, mais je ne sais pas trop comment !

Merci de votre aide :)

[njoyard]

ahhhhrg!!!!

tester des solutions avec une boucle !

c'est quoi cette hallu !

surtout que meme si tu teste 5.1247 et 5.1248 mais que 5.12479 est solution, tu le trouveras pas ! tu peux pas tester toutes les valeurs entre -10 et 10 puisqu'il y en a une infinité, autant que dans R.

bref, comme pour le 2nd degré (b²-4ac powa) y'a une méthode systématique pour trouver les racines d'un quadrinome.

regarde par ici

edit:

y'a une méthode systématique

en fait y'en a même plein

[algernon]

d'une facon peut etre un peu plus generale, pour resoudre une equation il faut utiliser une methode comme celle de Newton qui donne des resultats interessants en peu d'itérations.

en voila le probleme:

"soit une fonction g: x->g(x)

on cherche l tel que g(l)=0"

et voila le principe de la methode (non essayée sur Ti)

x-g(x)/g'(x)->f(x) #defini une fonction f telle que f(l)=l

for(k,1,N) #N est le nombre d'iterations demandées, à noter que le nombre de decimales exactes double à chaque fois

f(u)->u #remplace à chaque itération u par f(u), il faut bien sur initialiser avec un u donné arbitrairement au debut.

endfor

print u

voila en gros c'est ca, u est en fait à chaque iteration le point d'intersection entre la tangente à la courbe et la droite Oy.

PS: la syntaxe n'est probablement pas exactement celle la, ca fait longtemps que je n'ai pas programmé sur ma Ti

[njoyard]

mais ca ne te donne q'un résultat approché...

[algernon]

effectivement mais tu obtiens un resultat pour toutes (ou presque) les equations et tu as un resultat exact avec un tres grand nombre de decimales en peu d'iterations:

exemple, (le prog est moche parce que vite fait, sur une ti voyage 200)

par flemme je n'ai pas cherché à faire demander la fonction g....

d'ou la resolution:

[njoyard]

effectivement mais tu obtiens un resultat pour toutes (ou presque) les equations et tu as un resultat exact avec un tres grand nombre de decimales en peu d'iterations:

tout a fait pour le peu d'itérations, mais le résultat n'est pas exact.

cela dit je ne sais pas si la ti86+ fait du calcul formel ou pas (et donc si un algo peut calculer des valeurs algébriques exactes style sqrt(2) au lieu de 1.4142135623...)

[algernon]

non je pense pas que la ti83 fasse du calcul formel...